Question

如圖所示，質量為M、長度為L的木板靜止在光滑的水平面上，質量為m的小物體（可視為質點）放在木板上最左端，現用一水平恒力F作用在小物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運動．已知物體和木板之間的摩擦力為f．當物體滑到木板的最右端時，木板運動的距離為x，則在此過程中
（1）物體到達木板最右端時，木板具有的動能E_KM為多少？
（2）物體到達木板最右端時具有的動能E_Km為多少？
（3）物體和木板增加的機械能為多少？

Answer 1

分析：由于地面光滑，物體做勻加速運動，木板也做勻加速運動，對物體、木板、物體和木板整體分別運用動能定理列式分析即可．

解答：解：物體與木板位置關系如圖所示；
（1）對木板，由動能定理對得：E_KM=f?x，
（2）對物體，由動能定理得：E_Km=（F-f）?（L+x），
（3）物塊和木板增加的機械能：
E=E_KM+E_Km=F?（L+x）-f?L=（F-f）?L+F?x；
答：（1）物體到達木板最右端時，木板具有的動能E_KM為fx；
（2）物體到達木板最右端時具有的動能E_Km為（F-f）?（L+x）；
（3）物體和木板增加的機械能為為（F-f）?L+F?x．

點評：本題關鍵要靈活地選擇研究對象，根據動能定理列式后分析求解，要注意位移的參照物是地面．