Question

【題目】2016年6月25日，信陽多地暴雨，嚴重影響了道路交通安全，某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1=30m/s，v2=20m/s，轎車在與貨車距離s0=24m時才發現前方有貨車，若經過△t=0.5s反應時間轎車采取剎車措施，已知轎車要經過x=180m才停下來，兩車可視為質點．
（1）若轎車剎車時貨車以v勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？
（2）若轎車在剎車的同時給火車發信號，貨車司機經t0=2s收到信號后立即以加速度大小a2=2.5m/s2勻加速前進，通過計算分析兩車會不會相撞？

Answer 1

【答案】
（1）解：設轎車減速時的加速度為 ，則

得

轎車司機減速到與貨車速度相等用時間為 ，則

此過程轎車的位移

又轎車反應距離

轎車司機發現貨車到二者速度相等時貨車的位移

因為 所以會撞車

答：若轎車剎車時貨車以v勻速行駛，兩車會相撞

（2）解：設貨車加速到兩車速度相等的時間為 則

解得：

轎車司機發現貨車到兩者速度相等轎車的位移

解得：

轎車司機發現貨車到二者速度相等貨車的位移

解得：

因為 ，所以不會撞車

答：若轎車在剎車的同時給火車發信號，火車司機經t0=2s收到信號后立即以加速度大小a2=2.5m/s2勻加速前進，兩車不會相撞

【解析】在本追及相遇問題中，對多個時間的正確理解是關鍵，在反應時間內轎車相當于以原速度行駛，貨車司機經2s收到信號后立即勻加速前進，在這2s內貨車是以原速度行駛，而轎車是勻減速。正確理解分析運動過程并選擇正確的運動學公式即可求解。