Question

【題目】放在傾角30°斜面上的一物塊，受到平行斜面向上的推力F的作用，F的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所示，試根據此兩圖線求出物塊的質量m和物塊與斜面之間的動摩擦因數μ分別為多少？（g=10m/s2 ， sin30°= ，cos30°= ，結果可以用根式表示）

Answer 1

【答案】解：由v﹣t圖象知：2s～4s物塊做勻加速運動，加速度為：

a= = ═3m/s2；

根據牛頓第二定律得：

F1﹣f﹣mgsin30°=ma

又 f=μFN=μmgcos30°

即得：F1﹣μmgcos30°﹣mgsin30°=ma

將 F1=3N，代入上式得：3﹣μmgcos30°﹣mgsin30°=3m…①

4s～6s物塊做勻速直線運動，有：F2=μmgcos30°+mgsin30°

將F2=2N，代入上式得：μmgcos30°+mgsin30°=2N…②

聯立①②解得：m= kg，μ= ．

答：物塊的質量m和物塊與斜面之間的動摩擦因數μ分別為 kg和 ．

【解析】加速度是聯系運動與受力的橋梁即是連接v-t圖像，F-t 圖像的橋梁，但要注意在這個F-t圖像中的F不是合外力而是物體所受力中的一個力，對物體在運動過程中有正確的受力分析再結合牛頓第二定律即可求解。

【考點精析】本題主要考查了V-t圖象的相關知識點，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．