Question

如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，極板長L=0.1m，兩板間距離d=0.4cm.有一束由相同粒子組成的帶電粒子流從兩板中央平行于板射入，由于重力作用，粒子能落到下板上，已知粒子質量為m=2×10^-6kg，電荷量q=1×10^-8C，電容器的電容C=10^-6F.不計帶電粒子流之間的相互作用，求:

小題1:為使第一個粒子能落在下板中點O到緊靠邊緣的B點之間，粒子入射速度v₀應為多大?
小題2:以上述速度入射的帶電粒子，最多能有多少個落到下極板上?(g取10m/s²)

Answer 1

小題1:
小題2:600個

(1)第一個粒子在極板間做平拋運動，即
水平位移:x=v₀t①
豎直位移:②
由①、②得
為使第一粒子能落在下板中點O到緊靠邊緣的B點之間，x必須滿足

∴
 即:
(2)設以上述速度入射的帶電粒子，最多能有n個落到下極板上.則第(n+1)個粒子的加速度為a，由牛頓運動定律得
mg-qE=ma③
其中④
由③、④得⑤
第(n+1)粒子做勻變速曲線運動


第(n+1)粒子不落到極板上，則