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【題目】如圖所示，質量分別為1kg、3kg的滑塊A. B位于光滑水平面上，現使滑塊A以4m/s的速度向右運動，與左側連有輕彈簧的滑塊B發生碰撞。求二者在發生碰撞的過程中

(1)彈簧壓縮到最短時A. B共同速度是多少?

(2)彈簧的最大彈性勢能是多少?

(3)滑塊B的最大速度是多少。

【答案】（1）1m/s(2)6J(3)2m/s

【解析】

（1）當滑塊A、B的速度相同時，間距最小，彈簧壓縮量最大，彈簧的彈性勢能最大．系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律有：，
代入數據解得v=1m/s；

（2）彈簧的最大彈性勢等于滑塊A、B系統損失的動能，由能量守恒定律得：，代入數據解得；
（3）當A、B分離時，B的速度最大，此時相當進行了一次彈性碰撞，則，

，

由以上兩式得．

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【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距離地面125時打開降落傘，傘張開后運動員就以14.3的加速度做勻減速直線運動，到達地面時速度為5。求：

(1)運動員離開飛機時距地面的高度為多少；

(2)離開飛機后，經過多少時間才能到達地面。

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【題目】如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉的水平轉臺上，轉臺轉軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合，轉臺以一定角速度ω勻速旋轉，一質量為m的小物塊落入陶罐內，經過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為60°．已知重力加速度大小為g，小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為Ff= mg．

（1）若小物塊受到的摩擦力恰好為零，求此時的角速度ω0；

（2）若小物塊一直相對陶罐靜止，求陶罐旋轉的角速度的取值范圍．

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【題目】足球運動員在罰點球時，球獲得30 m/s的速度并做勻速直線運動。設腳與球作用時間為0.1 s，球又在空中飛行0.3 s后被守門員擋出，守門員雙手與球接觸時間為0.1 s，且球被擋出后以10 m/s速度沿原路彈回，求：

(1)罰點球的瞬間，球的加速度的大小；

(2)守門員接球瞬間，球的加速度的大小。

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【題目】圖為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖．砂和砂桶的總質量為m，小車和砝碼的總質量為M.實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車拉力的大小．

（1）實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是____．

A．將長木板水平放置，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調節m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動

B．將長木板的一端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動

C．將長木板的一端墊起適當的高度，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動

（2）實驗中要進行質量m和M的選取，以下最合理的一組是____．

A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g

B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g

D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g

（3）下圖是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出，量出相鄰的計數點之間的距離分別為：sAB＝4.22 cm、sBC＝4.65 cm、sCD＝5.08 cm、sDE＝5.49 cm，sEF＝5.91 cm，sFG＝6.34 cm.已知打點計時器的工作頻率為50 Hz，則小車的加速度大小a＝________m/s2.（結果保留兩位有效數字）．