Question

【題目】如圖所示為一速度選擇器，也稱為濾速器的原理圖。K為電子槍，由槍中沿KA方向射出的電子，速率大小不一。當電子通過方向互相垂直的勻強電場和磁場后，只有一定速率的電子能沿直線前進，并通過小孔S。設產生勻強電場的平行板間的電壓為300 V，間距為5 cm，垂直于紙面的勻強磁場的磁感應強度為0．06 T，問：

（1）磁場的指向應該向里還是向外？

（2）速度為多大的電子才能通過小孔S?

Answer 1

【答案】（1）磁場方向垂直于紙面向里 （2）105 m/s

【解析】（1）由題圖可知，平行板產生的電場強度E方向向下，帶負電的電子受到的電場力FE＝eE，方向向上。

若沒有磁場，電子束將向上偏轉，為了使電子能夠穿過小孔S，所加的磁場對電子束的洛倫茲力必須是向下的。根據左手定則分析得出，B的方向垂直于紙面向里。

（2）電子受到的洛倫茲力為：FB＝evB，它的大小與電子速率v有關。只有那些速率的大小剛好滿足洛倫茲力與電場力相平衡的電子，才可沿直線KA通過小孔S。據題意，能夠通過小孔的電子，其速率滿足下式：evB＝eE

解得：v＝

又因為E＝

所以v＝

將U＝300 V，B＝0．06 T，d＝0．05 m代入上式，得v＝105 m/s

即只有速率為105 m/s的電子才可以通過小孔S