Question

【題目】汽車若在起伏不平的公路上行駛時，應控制車速，以避免造成危險。如圖所示為起伏不平的公路簡化的模型圖：設公路為若干段半徑r為50m的圓弧相切連接，其中A、C為最高點，B、D為最低點，一質量為2000kg的汽車（作質點處理）行駛在公路上，（g=10m/s2）試求：

（1）當汽車保持大小為20m/s的速度在公路上行駛時，路面的最高點和最低點受到壓力各為多大

（2）速度為多大時可使汽車在最高點對公路的壓力為零

（3）簡要回答為什么汽車通過拱形橋面時，速度不宜太大

Answer 1

【答案】(1)最高點：4000N ，最低點：36000N

(2)

(3) 若速度太大，則車對地面的壓力明顯減小甚至為0，則車與地面的摩擦力明顯減小甚至為0，會給汽車剎車和轉彎帶來困難，甚至可能使汽車騰空拋出

【解析】（1）最高點： 得：

則路面受到的壓力為：

最低點：，得：

則路面受到的壓力為：

（2）由： 得：

（3）若速度太大，則車對地面的壓力明顯減小甚至為0，則車與地面的摩擦力明顯減小甚

至為0，會給汽車剎車和轉彎帶來困難，甚至可能使汽車騰空拋出

綜上所述本題答案是：(1)最高點：4000N ，最低點：36000N

(2)

(3) 若速度太大，則車對地面的壓力明顯減小甚至為0，則車與地面的摩擦力明顯減小甚至為0，會給汽車剎車和轉彎帶來困難，甚至可能使汽車騰空拋出