Question

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，一個磁感應強度B＝0.50T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.30Ω的電阻，導軌寬度L＝0.40m。電阻為r＝0.20Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上，導軌電阻不計，現使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離，其下滑距離與時間的關系如下表所示。（g=10m/s²）

時 間t（s）	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
下滑距離h（m）	0	0.10	0.30	0.70	1.20	1.70	2.20	2.70

求：（1）在前0.4s的時間內，金屬棒ab電動勢的平均值；
（2）金屬棒的質量m；
（3）在前0.7s的時間內，電阻R上產生的熱量Q_R

Answer 1

（1）（2）（3）0.58J

根據法拉第電磁感應定律求解；再根據牛頓第二定律求出質量；再根據能量守恒求出熱量Q。
（1） 前0.4S內磁通量的變化量ΔΦ＝BΔS＝BLh＝0.24Wb
ab棒電動勢的平均值
（2）從表格中數據可知，0.3s后棒作勻速運動，速度
由：，，，
解得 
（3）棒在下滑過程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳熱。則：            解得Q=0.58J