Question

如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為L＝1m，導軌平面與水平面成＝30°角，上端連接的電阻．質量為m＝0.2kg、阻值的金屬棒ab放在兩導軌上，與導軌垂直并接觸良好，距離導軌最上端d＝4m，整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向上．

⑴若磁感應強度B=0.5T，將金屬棒釋放,求金屬棒勻速下滑時電阻R兩端的電壓；
⑵若磁感應強度的大小與時間成正比，在外力作用下ab棒保持靜止，當t＝2s時外力恰好為零.求ab棒的熱功率；
⑶若磁感應強度隨時間變化的規律是（T），在平行于導軌平面的外力F作用下ab棒保持靜止，求一個周期內回路產生的熱量.

Answer 1

（1）3V（2）0．5W （3）2π²J=19.72J

（1）金屬棒勻速下滑，有
代入數據得I=2A，電阻R兩端的電壓。
（2）根據題意，設磁感應強度與時間的關系為B＝kt
根據法拉第電磁感應定律，回路中的電動勢
根據歐姆定律，回路中的電流
當外力F為零時
由以上各式解得 k＝0.5 T/s，I＝1 A
ab上消耗的功率＝0.5 W
（3）回路中的電動勢
回路中的電流
一個周期內回路產生的熱量。