Question

【題目】一個滑雪運動員與滑板的質量m=75 kg，以v0=2 m/s的初速度沿山坡勻加速下滑，如圖所示，山坡的傾角θ=37°，滑板與山坡的動摩擦因數為μ=0.1，他在t=5 s的時間內到達坡底，滑下的距離s=60 m。求：

（1）運動員下滑過程的加速度有多大?

（2）運動員下滑到坡底的速度為多少?

（3）作運動員下滑過程的v-t圖像?

（4）求運動員受到的合外力大小?

（5）滑雪人受到空氣的平均阻力的大小?（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）4m/s2；（2）22m/s；（3）；（4）300N；（5）90N。

【解析】（1）設滑雪的人下滑的加速度大小為a,根據運動學公式

解得：a=4.0m/s2

（2）設滑到坡底的速度為v，根據速度位移關系：

x=22m/s，v0=2 m/s，a=4.0m/s2，代入數據解得：v=22m/s；

（3）下滑過程的v-t圖像如圖所示：

（4）根據牛頓第二定律：F=ma，

物體受到的合力F=300N；

（5）設空氣阻力為f，沿斜面方向，根據牛頓第二定律：

帶入數據得：f =90N。