Question

如圖所示，在Y軸右邊，有一方向垂直于XOY平面向里的勻強磁場，直線x=d為其右邊界，磁感應強度為B；在Y軸的左邊為一沿+Y方向的勻強電場，直線x=-d為其左邊界，電場強度為E。兩個帶正電的相同的粒子以同樣的速率從O點分別沿X軸正方向和負方向射入磁場和電場，當它們離開磁場和電場時，速度方向均發生了θ角的偏轉，不計粒子的重力，試求粒子從O點射入時速度的大小

Answer 1

V₀=（Ecosθ）/B

小球在勻強電場中作類平拋運動
a="qE/m-------------------- " ①    3分   
x 軸方向 d=v₀t
t=d/v₀------------------------------------------ ②   2分  
y軸方向 v_y=at
=qEd/mv₀--------------------------- ③     2分    
tanθ= v_y/ v₀
=" qEd/m" v₀²-------------④      2分  
小球在勻強磁場中作勻速圓周運動
qv₀B=mv₀²/R-----------------------------⑤    3分  
運動半徑R=mv₀/qB------------------------------------⑥     2分   
Sinθ=d/R
=qdB/mv_{0--------------------------------------------}⑦_-    2分 
V₀=（Ecosθ）/B---------------------⑧     3分