Question

如圖所示，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長(zhǎng)CD=2.0m的絕緣水平面平滑連接。水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N／C，方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，方向垂直紙面向外。兩個(gè)質(zhì)量均為m=2.0×10^-6kg的小球和，球不帶電，球帶q=1.0×10^-6C的正電，并靜止于水平面右邊緣處。將球從圓弧軌道頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與球發(fā)生正碰，碰后兩球粘合在一起以速度飛入復(fù)合場(chǎng)中，最后落在地面上的P點(diǎn)。己知小球在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力，取g=10m／s²。、均可作為質(zhì)點(diǎn)。求：   
(1) 與b碰前a的速度
(2) 水平面離地面的高度
(3) 從小球開(kāi)始釋放到落地前瞬間的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

Answer 1

（1）（2）（3）

設(shè)a球到D點(diǎn)時(shí)的速度為，從釋放至D點(diǎn)，

根據(jù)動(dòng)能定理     （5分）
解得:         （2分）
（2）（8分）兩球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，由計(jì)算可知兩球在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡示意圖如右圖所示          （2分）
洛倫茲力提供向心力  （3分）
由圖可知                  （2分）
解得           （1分）
（3）（5分）系統(tǒng)損失的機(jī)械能
   (3分)
或
解得                （2分）