Question

）如圖13所示，兩塊平行金屬板A、B水平放置，板間距離為d，兩金屬板分別與電源的正、負極相連接。在距離B板d/2處的O點有一個質量為m的帶電液滴恰好保持靜止狀態，液滴所帶電荷為q。

（1）求電源的電動勢。
（2）若保持兩金屬板與電源的連接，將A極板向上移動使兩極板間的距離增
大到2d，液滴將會向哪個極板運動？A板上移后，液滴從O點由靜止開始釋
放，經過多長時間能到達極板上？
（3）若將兩板豎直放置，保持電源電動勢及兩板間的距離d不變，將該液滴仍
從兩金屬板間的中點位置由靜止釋放，設金屬板足夠長。求該液滴運動到達金
屬板上的速度大小。
 

Answer 1

（1）       （2）t =（3）v =

（1）液滴處于靜止狀態，受力平衡，設電源電動勢為E，則：
= mg，                                                    （2分）
解得：E =。                                                                                                      （2分）
（2）將A極板向上移動使兩極板間的距離增大到2d，電場強度變小，電場強度變小，電場力減小，液滴向B板運動。                                                       （2分）
設液滴的加速度為a，根據牛頓第二定律
mg –，                                                  （2分）
設液滴運動到B板的時間為t，根據運動學規律：
，                                                 （2分）
由以上兩式解得：                  t =。                                                  （2分）
（3）兩金屬板豎直放置后，液滴在豎直方向作自由落體運動，水平方向在電場力的作用下作勻加速直線運動。設水平方向的加速度為a₁，運動到極板的時間為t，根據牛頓第二定律，在水平方向：= ma₁，解得：a₁ = g。                          （2分）
，解得：t =。                                  （2分）
設液滴到達金屬板時沿電場方向的速度大小為v_x，豎直方向的速度大小為v_y則
v_x = v_y = gt =，                                             （1分）
則液滴到達極板時的速度大小為
v =。                                      （1分）