Question

繩上有一列簡諧波向右傳播，當繩上某質點A向上運動到最大位移時，在其右方距A點0.3m處的質點B剛好向下運動到最大位移，已知波長大于0.15m，則波長可能是（　　）

A．0.2 m

B．0.4 m

C．0.6 m

D．0.8 m

Answer 1

分析：根據AB兩個質點的振動狀態，結合簡諧波的圖象，分析它們的位置關系，確定它們之間距離與波長的關系通項式，由通項式確定特殊值．

解答：解：設AB平衡位置間距離為x．由題給條件，得到
x=（2n+1）

λ

2

（n=0，1，2、）
得：λ=

2x

2n+1

=

0.6

2n+1

由于λ＞0.15 m，所以A、B間只可能有兩種情況即半個波長或一個半波長．
如果為半個波長，即n=0，則λ=0.6m；
如果為1.5個波長，即n=1，則λ=

0.6

2+1

=0.2m．
故選：AC

點評：本題是常見的多解問題，知道兩個質點的振動狀態，確定它們平衡位置間距離與波長的關系，得到波長的通項式，即可求波長的特殊值．