Question

2009年10月6日，原香港中文大學(xué)校長、“光纖之父”高錕被宣布獲得諾貝爾物理學(xué)獎．早在1996年中國科學(xué)院紫金山天文臺就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國際編號為“3463”的小行星命名為“高錕星”．假設(shè)高錕星的公轉(zhuǎn)周期為T（T＞1年），軌道半徑為R，萬有引力常量為G，則（　�。�

• A．高錕星公轉(zhuǎn)的線速度大于地球公轉(zhuǎn)的線速度
• B．由上述數(shù)據(jù)可計算出太陽的質(zhì)量
• C．由上述數(shù)據(jù)可計算出太陽和高錕星之間的引力
• D．地球和高錕星的軌道半徑之比為

  3	1 T2

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

，知道軌道半徑和周期，可求出中心天體的質(zhì)量，且軌道半徑越大，周期越大．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得：

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

，
T=2π

R3 GM

高錕星的公轉(zhuǎn)周期為T（T＞1年），
所以高錕星的軌道半徑大于地球軌道半徑，
根據(jù)萬有引力提供向心力得：

GMm

R2

=

mv2

R

v=

GM R

高錕星的軌道半徑大于地球軌道半徑，
所以高錕星公轉(zhuǎn)的線速度小于地球公轉(zhuǎn)的線速度．故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得：

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

，
M=

4π2R3

GT2

，故B正確．
C、因?yàn)椴恢�道高錕星的質(zhì)量，所以無法計算出太陽和高錕星之間的引力．故C錯誤．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

，
R=

3	GMT2 4π2

所以地球和高錕星的軌道半徑之比為

3	1 T2

，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力

GMm

R2

=

m?4π2R

T2

．