Question

（1）在海地大地震中，設地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4km/s和9km/s．如圖所示，一種簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成，在這次地震中，震源地在地震儀的正下方，若在地面上的觀察者觀察到兩振子的振動相差5s，則

 

A．P先開始振動，震源距地震儀約36km
B．P先開始振動，震源距地震儀約25km
C．H先開始振動，震源距地震儀約36km
D．H先開始振動，震源距地震儀約25km
（2）2009年10月6日，原香港中文大學校長、“光纖之父”高錕教授獲得諾貝爾物理學獎．某有線制導導彈發射時，在導彈發射基地和導彈間連一根細如蛛絲的特制光纖，它雙向傳輸信號，能達到有線制導作用．光纖由纖芯和包層組成，其剖面如圖，其中纖芯材料的折射率n₁=2，包層折射率n2=

3

，光纖長度為3

3

km．（已知當光從折射率為n₁的介質射入折射率為n₂的介質時，入射角θ₁、折射角θ₂間滿足關系：n₁sinθ₁=n₂sinθ₂）若導彈飛行過程中，將有關參數轉變為光信號，利用光纖發回發射基地經瞬間處理后轉化為指令光信號返回導彈，求信號往返需要的最長時間．

Answer 1

分析：（1）通過橫波、縱波傳播的速度大小確定哪個球先振動，通過時間間隔結合位移和速度求出震源與地震儀的距離．
（2）當在端面上入射角最大時，所用的時間最長，結合折射定律、幾何關系求出信號往返需要的最長時間．

解答：解：（1）由于縱波的傳播速度快些，所以縱波先到達地震儀處，所以P先開始振動．設地震儀距震源為x，則有

x

4

-

x

9

=5
解得：x=36km．故A正確．
故選A．
（2）如圖所示，由題意在纖芯、和包層分界面上全反射臨界角C滿足n₁sinC=n₂sin90°，得C=60°
當在端面上的入射角最大（i_m=90°）時，折射角r也最大，在纖芯與包層分界面上的入射角i'最小．
在端面上i_m=90°時，由n1=

sin90°

sinrm

，得r_m=30°
當在端面上入射角最大時所用的時間最長，這時光在纖芯中總路程為s=

2L

cosrm

，光纖中光速v=

c

n1

，
時間為t=

s

v

=

2Ln1

c?cosrm

=

2×3 3 ×103×2

3×108×cos30°

s=8×10-5s． 
故答案為：（1）A．（2）信號往返需要的最長時間為8×10^-5s．

點評：本題考查機械振動、機械波以及光學知識，難度中等，需牢記基礎知識點，加強訓練．