Question

如圖所示，A、B兩小球由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C 兩小球在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開(kāi)地面。下列說(shuō)法正確的是(      ) 

A．斜面傾角α=60°
B．A獲得最大速度為
C．C剛離開(kāi)地面時(shí)，B的加速度最大
D．從釋放A到C剛離開(kāi)地面的過(guò)程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

Answer 1

B

解析試題分析：當(dāng)C恰好離開(kāi)地面時(shí)，彈簧彈力為mg，此時(shí)A的速度最大，繩子的拉力為2mg，有，A錯(cuò)；ABC和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，從開(kāi)始到A的速度最大，這個(gè)過(guò)程中彈簧形變量沒(méi)有變，彈性勢(shì)能不變，則有，開(kāi)始平衡時(shí)mg=kx，s=2x，由此可得最大速度為，C剛離開(kāi)地面時(shí)，B的加速度為2g，之后彈簧繼續(xù)伸長(zhǎng)，彈力增大，B的加速度繼續(xù)增大，C錯(cuò)；D錯(cuò)，故選B
考點(diǎn)：考查連接體問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，根據(jù)各物體的受力判斷運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)是關(guān)鍵，系統(tǒng)在只有重力或彈力做功的情況下機(jī)械能守恒，物體所受合外力最大時(shí)加速度最大