Question

如圖所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面上存在寬度均為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的下邊界與電場(chǎng)的上邊界相距為3L，其中電場(chǎng)方向沿斜面向上，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。電荷量為q的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過長(zhǎng)度為L(zhǎng)的絕緣輕桿與邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的正方形單匝線框相連，組成總質(zhì)量為m的“ ”型裝置，置于斜面上，線框下邊與磁場(chǎng)的上邊界重合�，F(xiàn)將該裝置由靜止釋放，當(dāng)線框下邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)的下邊界時(shí)剛好返回。已知L=1m，B=0．8T，q=2．2×10^-6C，R=0．1Ω，m=0．8kg，θ=53°，sin53°=0．8，g取10m/s²。求：

⑴線框做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大�。�
⑵電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
⑶正方形單匝線框中產(chǎn)生的總焦耳熱．

Answer 1

（1） （2）（3）

試題分析：（1）解：設(shè)線框做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小V
          則      3分
由平衡條件·2分
解得     1分
（2）從線框剛離開磁場(chǎng)區(qū)域到小球運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)下邊界的過程
由動(dòng)能定理    4分
解得：    2分
（3）經(jīng)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，線框上邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界時(shí)速度恰為零，此后線框不再進(jìn)入磁場(chǎng)，不再產(chǎn)生焦耳熱。從開始運(yùn)動(dòng)到該狀態(tài)，由能量守恒    2分
解得：
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)線框產(chǎn)生感應(yīng)電流時(shí)，由安培力做功從而產(chǎn)生熱量．因安培力不恒定，所以運(yùn)用動(dòng)能定理求得產(chǎn)生的熱量．