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如圖所示為兩根豎直地放置在地面上的金屬框架，框架的上端接有一電容量為C的電容器。框架上有一質量為m，長為L的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好無摩擦，棒離地面高度為h。強度為B的勻強磁場與框架平面相垂直。開始時電容器不帶電。自靜止起將棒釋放，問棒落到地面需要多少時間？

試題分析：設某瞬時棒的加速度為

，則由牛頓第二定律得

是這一瞬時的安培力

i是這一瞬時的感應電流。取一個極短的時間Δt，有

ΔQ為在極短時間內流過棒的電量，也就是給電容器充電的電量。對于電容器，有

因而

ΔU是這極短時間內電壓的增量，電壓的增量等于感生電動勢的增量，即

而

于是

與時間t無關，即棒做運加速運動。由

得棒落到地面的時間為

點評：極短時間內電壓的增量，電壓的增量等于感生電動勢的增量，

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬導軌MN、PQ，間距為L，其右端接有阻值為R的電阻和理想交流電壓表，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B．導體棒ef垂直于導軌放置，且與兩導軌接觸良好，導體棒接入電路的電阻為r，其它電阻不計，現讓導體棒在ab、cd之間往復運動，其速度隨時間的關系為

（v_m和T已知）．

（1）寫出導體棒產生的電動勢的表達式，并求出電壓表的示數；
（2）求一個周期T內R中產生的焦耳熱Q；
（3）若ab與cd的距離為x，求導體棒從ab滑到cd過程中通過電阻R的電量q．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖a所示，空間存在B=0.5T，方向豎直的勻強磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導軌，其間距L=0.2m，R是連在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質量m=0.1kg的導體棒。從零時刻開始，對ab施加一個大小為F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導軌滑動，過程中棒始終保持與導軌垂直且良好接觸，圖b是棒的速度--時間圖像，其中AO是圖像在O點的切線，AB是圖像的漸近線.除R以外，其余部分的電阻均不計.

(1) 求R的阻值.
(2) 當棒的位移為100m時，其速度已經達到了最大速度10m/s，求在此過程中電阻上產生的熱量.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，兩跟相距L的豎直平行金屬導軌位于勻強磁場中，磁感應強度為B，導軌電阻不計，另兩跟與光滑導軌接觸的金屬桿質量均為m，電阻均為R。若要cd使桿恰好平衡，且靜止不動，則ab桿應向________方向運動，且其桿運動的速度大小是________。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，有一傾角α=37°的粗糙斜面，斜面所在空間存在一有界矩形勻強磁場區域GIJH，其寬度GI=HJ=L=0.5m。有一質量m=0.5Kg的“日”字形勻質導線框abcdef，從斜面上靜止釋放，釋放時ef平行于GH且距GH為4L，導線框各段長ab=cd=ef=ac=bd=ce=df=L=0.5m，線框與斜面間的動摩擦因數μ=0.25，，ab、cd、ef三段的阻值相等、均為R=0.5Ω，其余電阻不計。已知ef邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動，不計導線粗細，重力加速度g=10m/s²,求：

（1）ef邊剛進入磁場時的速度v
（2）勻強磁場的磁感應強度B
（3）線框從開始運動到ab邊穿出磁場過程中ab邊發的焦耳熱為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，相距L=1m、電阻不計的平行光滑長金屬導軌固定在絕緣水平面上，兩導軌左端間接有阻值R=2Ω的電阻，導軌所在區域內加上與導軌所在平面垂直、方向相反的勻強磁場，磁場寬度d均為0.6m，磁感應強度大小B₁=

T、B₂=0.8T。現有電阻r=1Ω的導體棒ab垂直導軌放置且接觸良好，當導體棒ab從邊界MN進入磁場后始終以速度

m/s作勻速運動，求：

⑴棒ab在磁場B₁中時克服安培力做功的功率；
⑵棒ab經過任意一個磁場B₂區域過程中通過電阻R的電量；
⑶棒ab在磁場中勻速運動時電阻R兩端電壓的有效值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，傾角為θ的足夠長的光滑絕緣斜面上存在寬度均為L的勻強磁場和勻強電場區域，磁場的下邊界與電場的上邊界相距為3L，其中電場方向沿斜面向上，磁場方向垂直于斜面向下、磁感應強度的大小為B。電荷量為q的帶正電小球（視為質點）通過長度為L的絕緣輕桿與邊長為L、電阻為R的正方形單匝線框相連，組成總質量為m的“ ”型裝置，置于斜面上，線框下邊與磁場的上邊界重合。現將該裝置由靜止釋放，當線框下邊剛離開磁場時恰好做勻速運動；當小球運動到電場的下邊界時剛好返回。已知L=1m，B=0．8T，q=2．2×10^-6C，R=0．1Ω，m=0．8kg，θ=53°，sin53°=0．8，g取10m/s²。求：

⑴線框做勻速運動時的速度大小；
⑵電場強度的大小；
⑶正方形單匝線框中產生的總焦耳熱．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，水平U形光滑框架，寬度為1m，電阻忽略不計，ab桿的電阻是0.1Ω，定值電阻R是0.3Ω。勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，方向垂直框架向上，現用力F拉動ab桿由靜止開始向右加速前進2m時以2m/s的速度作勻速運動。求此時：a、b間的電勢差是多少？并判斷哪一點電勢高？

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