Question

2013年1月9日以來(lái)，全國(guó)中東部地區(qū)陷入嚴(yán)重的霧霾和污染天氣中，中央氣象臺(tái)將大霧藍(lán)色預(yù)警升級(jí)至黃色預(yù)警，13日10時(shí)北京甚至發(fā)布了北京氣象史上首個(gè)霾橙色預(yù)警。霧霾天氣的形成既有氣象原因，也有污染排放原因。汽車尾氣排放也是其中罪魁禍?zhǔn)字�一。我�?guó)政府現(xiàn)在大力提倡綠色出行，騎自行車就是一種低碳環(huán)保的出行方式。現(xiàn)有一人騎自行車上坡，坡長(zhǎng)200m，坡高10m，人和車的總質(zhì)量為100kg，人蹬車產(chǎn)生的牽引力為100N。若在坡底時(shí)車的速度大小v₀=10m/s，到達(dá)坡頂速度大小v_t=4m/s，若空氣阻力的影響忽略不計(jì)，求：
（1）上坡過程中人克服摩擦阻力做了多少功？
（2）設(shè)自行車上坡過程所受摩擦阻力大小恒定不變，若人不蹬車，在坡底以v₀=10m/s的初速度沖上坡，最多能在坡上行駛多遠(yuǎn)？（g取10m/s²）

Answer 1

（1）14200J（2）41.3m

試題分析：（1）由動(dòng)能定理得：FL-mgh-W_f=mv_t²-mv₀²
解得W_f =14200J
(2) 因?yàn)閒=W_f /L=71N
設(shè)最多能行駛的距離為S ,則由動(dòng)能定理得：
-fS -mgS sinθ = -mv₀²
解得：S="41.3m"