Question

【題目】如圖甲所示，電阻忽略不計的兩根平行光滑金屬導軌豎直放置，軌道間距為L=1m，上端接有電阻R=0.3Ω。在水平虛線MM'、NN'間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區域的高度為d=2m。現將質量m=0.3kg，電阻r=0.2Ω的導體桿ab從MM'處垂直導軌由靜止釋放，釋放同時獲得一向下的外力作用，外力大小滿足F=0.5v+0.6（N）（v為導體棒運動的速度），桿下落過程中始終與導軌保持良好接觸，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大。

(1)分析并說明該導體桿在磁場中做何種運動；

(2)求磁感應強度B的大小；

(3)當導體桿下降1.5m時撤去外力，求導體桿穿過磁場全過程產生的焦耳熱。（下落位移與外力的關系如圖乙所示，圖像面積表示做功）

Answer 1

【答案】(1) 勻加速直線運動；(2)0.5T；(3) （）

【解析】

(1)電阻兩端電壓

隨時間均勻增大，說明速度v隨時間均勻增大，所以導體棒在磁場中做勻加速直線運動。

(2)根據牛頓第二定律

要是一個定值，則

得

(3)根據

得

導體桿下降1.5m時，，此時

導體桿恰好勻速，導體桿穿過磁場全過程，根據動能定理

其中

得

導體桿上產生的焦耳熱

由于誤差。