Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量m=2 kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)。過a點(diǎn)時(shí)，物體受到一個(gè)水平向左的恒力F作用，并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時(shí)速度，所得v–t圖象如圖乙所示。取重力加速度為g=10 m/s2。求：

（1）力F的大小；

（2）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）若t=10 s后撤去拉力F，求t=25 s時(shí)物體離a點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1）3N；（2）0.05；（3）38m；

【解析】(1)由v–t圖象可知，加速度

物體先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a1=2 m/s2

減速為零后，再向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a2=1 m/s2

在0-4s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律，有F+μmg=ma1

在4-10s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律，有F-μmg=ma2

代入數(shù)據(jù)解得F=3 N，μ=0.05

(2)v–t圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，設(shè)10 s末物體的位移為x

則

即10 s末物體在a點(diǎn)左側(cè)2 m處

設(shè)撤去拉力F后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a3，

根據(jù)牛頓第二定律μmg=ma3

得a3=0.5 m/s2

物體減速到零所用時(shí)間

則物體在15 s內(nèi)的位移即為在12 s內(nèi)的位移

則物體在12 s內(nèi)的位移

物體在15 s后離a點(diǎn)的距離d=|x|+x′=38m