Question

在光滑水平面上放著緊靠在一起的AB兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力F_B=2N，A受到的水平力F_A=（9-2t）N，（t的單位是s）．從t=0開(kāi)始計(jì)時(shí)，則（　　）

A．A物體在2s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的5/11倍

B．t＞4s后，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C．t=4.5s時(shí)，A物體的速度為零

D．t＞4.5s后，AB的加速度方向相反

Answer 1

分析：對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式，得到A物體在2s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的倍數(shù)；
對(duì)B研究，由牛頓第二定律求出A對(duì)B的作用力N表達(dá)式，當(dāng)N=0時(shí)，求出時(shí)間，此后A分離，B做勻加速運(yùn)動(dòng)；
t=4.5s時(shí)，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，分析其速度；

解答：解：設(shè)A的質(zhì)量為m，則B的質(zhì)量為2m，在兩物體沒(méi)有分離時(shí)，對(duì)整體：根據(jù)牛頓第二定律得：
a=

FA+FB

3m

=

11-2t

3m

…①
以B為研究對(duì)象，設(shè)A對(duì)B的作用力大小為N，則有：
N+F_B=2ma…②
解得：N=

1

3

（16-4t）…③
A、由③得，當(dāng)t=4s時(shí)，N=0，此后A、B分離，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t=0時(shí)，a₁=

11

3m

；當(dāng)t=2s時(shí)，a₂=

7

3m

，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、t=4.5s時(shí)，A的加速度為：a_A=

FA

m

=0，在4.5s之前，物體一直在做加速運(yùn)動(dòng)，速度不可能為零；故C錯(cuò)誤；
D、t＞4.5s后，A的加速度a_A＜0，而B(niǎo)的加速度不變，則知t＞4.5s后，AB的加速度方向相反．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題是連接體問(wèn)題，采用整體法和隔離法，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與時(shí)間的關(guān)系是關(guān)鍵．同時(shí)注意函數(shù)關(guān)系的正確應(yīng)用．