Question

如圖所示，在光滑水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的2倍，B物體受到水平向右的恒力F_B=2N，A物體受到的水平力F_A=（9-2t）N，（t的單位是s）．從t=0開始計(jì)時(shí)，則下列說法中正確的是（　　）

A、A物體3s末時(shí)的加速度是初始時(shí)的1/3倍

B、B物體始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C、t=4.5s時(shí)，A物體的速度為零

D、t＞4.5s后，A、B兩物體的加速度方向相反

Answer 1

分析：在最開始時(shí)，A與B是一起向右運(yùn)動(dòng)的，所以A與B的速度是相同的；由于F_A逐漸減小，A、B剛好分離的狀態(tài)就是A與B的加速度相同，而后A的加速度就小于B的加速度，直至為0后又反向加速．所以A、B剛要分離時(shí)，有a_A=a_B，且A，B間的彈力為0，所以有F_A=

FB

2

=1N，則t=4s．

解答：解：對(duì)于A、B整體據(jù)牛頓第二定律有：F_A+F_B=（m_A+m_B）a
設(shè)A、B間的作用為F_N，則對(duì)B據(jù)牛頓第二定律可得：F_N+F_B=m_Ba
解得：F_N=mB

FA+FB

mA+mB

-FB=

16-4t

3

N，
當(dāng)t=4s時(shí)F_N=0，A、B兩物體開始分離，此后B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而A做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=4.5s時(shí)A物體的加速度為零而速度不為零．t＞4.5s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反．當(dāng)t＜4s時(shí)，A、B的加速度均為a=

FA+FB

mA+mB

．可知A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查連接體問題，會(huì)選擇研究對(duì)象并對(duì)其受力分析，明確兩物體分離的力學(xué)特征是兩者彈力為0．