Question

【題目】如圖所示，一質量為m的木塊，從傾角的斜面上的A點靜止下滑，A與斜面間動摩擦因數，A到斜面底端B的長度；A通過一段很小的平滑曲面（速度大小不變）到達光滑的平臺，緊挨平臺且與平臺等高的水平傳送帶，水平段長，皮帶輪軸心固定且順時針轉動，傳送帶在皮帶的帶動下以恒定的速度v勻速運動，物塊與傳送帶間的動摩擦因數，，（，）求：

(1)小物塊滑到斜面底端B時的速度大小v1；

(2)若傳送帶的速度，物塊滑到水平段最右端C點時的速度vC；

(3)若傳送帶的速度，物塊滑到水平段最右端C點時的速度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.4m/s；(3)2m/s

【解析】

(1)物體由靜止沿斜面下滑，由牛頓定律可得

得

由運動公式

解得

(2)在傳送帶上有

得

因為

若物體一直減速運動，到達C點時的速度設為v0，由

可得

可知物體不可能一直做勻減速直線運動，當速度減小到和傳送帶速度相等后做勻速運動，則物塊滑到傳送帶水平段最右端C點時的速度為

(3)由第二問分析可知，物體在傳送帶上運到當速度是時物體都要先減速后共速，而比更大，物體更不能一直勻減速運動，

可得物體先做勻減速運動，當與傳送帶速度相等后再做勻速運動，所以