Question

【題目】一艘宇宙飛船帶著任務出發了。在遠離星球的太空中沿直線飛行時，啟動推進器，飛船受到推力F的作用，在短時間內速度改變了（其它星球對它的引力可忽略）；當飛船飛近一個無名的孤立星球時，關閉發動機后飛船能以速度在離星球的較高軌道上繞星球做周期為的勻速圓周運動；到達孤立星球附近時，再次關閉發動機后飛船在星球表面做勻速圓周運動的周期，登陸星球后，宇航員用彈贊測力計稱量一個質量為m的砝碼時讀數為N。已知引力常量為，忽略該星球自轉。則（　　）

A.宇宙飛船的質量為B.宇宙飛船的質量為

C.孤立星球的質量為D.孤立星球的質量為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB．飛船直線推進時，根據動量定理可得

解得飛船的質量為

故A正確，B錯誤；

C．飛船繞孤立星球運動時，根據萬有引力提供向心力可得

解得

故C正確；

D．用彈簧秤稱量時，則有

在星球表面運動時有

解得

故D正確；

故選ACD。