Question

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)為8cm、勁度系數(shù)為500N/m，用其拉著一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?/span>12cm時(shí)，物體恰好在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為6cm時(shí)，物體受到的摩擦力為多大；

（3）若物體的速度是4m/s，某時(shí)刻撤去彈簧，此時(shí)物體距離一個(gè)固定斜面底端s米遠(yuǎn)，該物體最后恰好能到達(dá)斜面的最高點(diǎn)。已知斜面長(zhǎng)度為1m，物體在剛撤去彈簧時(shí)的加速度和在斜面上的加速度大小均為2m/s2，求s.

Answer 1

【答案】（1）0.2；（2）20N；（3）3m

【解析】

(1)根據(jù)胡克定律得，彈簧的拉力：

，

由平衡條件得：

，

支持力：

，

滑動(dòng)摩擦力：

，

解得：

；

(2)由于動(dòng)摩擦因數(shù)μ不變，物體對(duì)地面的壓力大小FN不變，

則滑動(dòng)摩擦力f不變：

(3)對(duì)物體從斜面底端到頂端過(guò)程，上滑了x=1m由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

，

對(duì)物體從剛松開(kāi)彈簧到運(yùn)動(dòng)到斜面底端過(guò)程：

，

解得：

；