Question

【題目】質量為m的人造地球衛星在圓軌道上，它到地面的距離等于地球半徑R，地面上的重力加速度為g，則（　　）
A.衛星運行的線速度為
B.衛星運行的角速度為
C.衛星運行的周期為4π
D.衛星的加速度為 g

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的軌道半徑為r、地球質量為M，有

解得：v= ①

a= ②

T=2π ③

ω= ④

根據題意得：r=R+R=2R⑤

根據地球表面物體的萬有引力等于重力 ，得：GM=R2g⑥

A、由①⑤⑥得衛星運動的線速度v= ，A不符合題意．

B、由④⑤⑥得衛星運動的角速度ω= ，B符合題意．

C、由③⑤⑥得衛星運動的周期T=4π ，C符合題意．

D、由②⑤⑥得衛星運動的加速度a= ，D不符合題意．

所以答案是：BC

【考點精析】根據題目的已知條件，利用萬有引力定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．