Question

【題目】如圖所示，在水平地面上有一個長L=3.0m，高h=0.8m的長方體木箱，其質量為M=1kg，與地面間的動摩擦因數μ0=0.3，在它的上表面的右端放有一質量為m=4kg的小鐵塊，開始時它們均靜止，現對木箱施加一水平向右的恒力F=21N，重力加速度g=10m/s2，則

（1）若鐵塊與木箱間光滑，那么，經過多長時間鐵塊將從木箱上滑落？

（2）若鐵塊與木箱間的動摩擦因數μ=0.1，那么，鐵塊落地時與木箱左端的水平距離是多少？（保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）1.0s（2）2.4m

【解析】（1）鐵塊在木箱上保持靜止，對木箱進行受力分析，

根據牛頓第二定律

根據運動學公式

由以上各式解得t=1.0s

（2）鐵塊與木箱間有摩擦，假設鐵塊與木箱產生相對滑動

根據牛頓第二定律， ，

鐵塊的加速度為

木箱的加速度

由于，所以鐵塊在木箱上作勻加速運動，當鐵塊離開木箱時

鐵塊離開木箱時，鐵塊的速度，

鐵塊離開木箱時，木箱的速度

鐵塊離開木箱后做平拋運動，在豎直方向，在水平方向上

鐵塊離開木箱后的加速度為，根據牛頓第二定律，

位移

鐵塊落地時，兩者相距的距離為

由以上各式解得x=2.4m