Question

如圖所示，長為2L的輕桿，兩端各固定一小球，A球質量為m₁，B球質量為m₂，且m₁＞m₂，過桿的中點O有一水平光滑固定軸，桿可在不同的初始條件下繞軸在豎直平面內轉動．下列說法中正確的是（　　）

• A．A球到最高點的速度可以為零
• B．B球到最低點的速度一定不為零
• C．若桿對軸的作用力為零，則此時桿的角速度為

  (m1+m2)g (m1-m2)L

• D．圖示位置桿對B球的最小拉力一定不為m₂g

Answer 1

分析：桿模型在最高點的最小速度可以為零，當桿子對軸的作用力為零時，知B球對桿的作用力和A球對桿的作用力大小相等，方向相反，根據牛頓第二定律求出桿子的角速度．

解答：解：A、桿模型A球到最高點的速度可以為零．當A球速度為零時，B球速度也為零．故A正確，B錯誤．
C、在最低點有：F2-m2g=m2Lω2，解得F2=m2g+m2Lω2．在最高點，有：F1+m1g=mLω2，解得F1=mLω2-m1g．則F₁=F₂，解得ω=

(m1+m2)g (m1-m2)L

．故C正確．
D、在圖示位置，B球的最小速度為零，則最小拉力為m₂g．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵搞清小球做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行分析．