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宇航員到達某行星表面后，用長為

的細線拴一小球，讓球在豎直面內做圓周運動。他測得當球通過最高點的速度為

時，繩

中張力剛好為零。設行星的半徑為R、引力常量為G，求：
（1）該行星表面的重力加速度大小
（2）該行星的質量
（3）在該行星表面發射衛星所需要的最小速度

解：（1）球在最高點，由牛頓第二定律：

得

（2）對行星表面的任一物體

，由牛頓第二定律:

得

（3）對衛星，由牛頓第二定律得：

所以

略

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A．

B．

C．

D．

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（2）火星的平均密度（用R、H、N、t及萬有引力常數G表示）.
（3）

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（1）該行星表面的重力加速度g為多大？
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（1）衛星的線速度大小；
（2）衛星的向心加速度大小；

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萬有引力公式表示為（）

A．