Question

【題目】宇宙中的天體在不斷向外輻射電磁波，人們利用射電望遠鏡收集來自天體的電磁波進行觀測，如圖所示。假設A、B兩個天體輻射功率相同，且都在均勻持續地輻射。天體A距地球1萬光年，天體B距地球5萬光年。（忽略電磁波傳播過程中的損耗）

（1）用一架射電望遠鏡接收到A發出的電磁波功率為P1，則該望遠鏡接收到的來自天體B的電磁波功率P2是多大？

（2）為收集足夠強的信號，增大望遠鏡口徑是一種常用方法。為使接受到天體B的信號功率和天體A一樣強，可將望遠鏡口徑增大為原來的多少倍？

Answer 1

【答案】（1）P2＝P1（2）d2＝5d1

【解析】

（1）令望遠鏡能接受到射電信號的有效面積（即垂直射電信號的方向的投影面積）為S，A、B兩個天體輻射功率為P。天體A距地球1萬光年，則望遠鏡接收到A發出的電磁波功率為，同理望遠鏡接收到B發出的電磁波功率為，聯立可得：P2＝P1。

（2）直徑為d的望遠鏡能接受到射電信號的有效面積（即垂直射電信號的方向的投影面積），則有：，，根據題意，可得：。