Question

平面直角坐標系的第一象限和第三象限內存在xOy平面的勻強磁場，磁場方向如圖所示，磁感應強度分別為B₁、B₂，且B₂=2B₁，一圓心角為90°的扇形閉合線圈從圖示位置開始繞過O點的轉動軸在xOy平面內逆時針勻速轉動．規定順時針方向為線圈中電流的正方向，則能正確反映線圈中感應電流I隨時間t變化關系的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據右手定則判斷線框中感應電流的方向．由導體棒轉動切割磁感線產生的感應電動勢公式E=

1

2

BL²ω和歐姆定律求解感應電流的大小．

解答：解：設B₂=2B₁=2B．
線框從圖示的位置開始運動上邊切割磁感線，產生的電動勢：E=

1

2

BL²ω，感應電流大小為 I₀=

E

R

=

BL2ω

2R

，根據右手定則判斷得知線框中感應電流沿逆時針方向，為負值；

1

4

周期后上邊從磁場中出來，下邊切割磁感線，電動勢仍然是E=

1

2

BL²ω，感應電流大小仍為 I₀=

E

R

=

BL2ω

2R

，感應電流沿順時針方向，為正值；
再過

1

4

周期后線框進入第三象限的磁場，產生的電動勢：E=

1

2

×2BL²ω，則知感應電流大小為2I₀，感應電流沿順時針方向，為正值；
經過

1

4

周期又從磁場中出來，感應電流大小為2I₀，感應電流沿逆時針方向，為負值；故D正確．
故選：D

點評：本題要根據感應電動勢公式和歐姆定律得到感應電流的表達式，再選擇圖象，是經常采用的方法．