Question

【題目】如圖所示，一輕質彈簧的一端固定于傾角為θ的光滑斜面上端，另一端系一質量為m的小球，小球被一垂直于斜面的擋板A 擋住，此時彈簧恰好為自然長度。現使擋板A以恒定加速度a（a<gsinθ）勻加速沿斜面向下運動（斜面足夠長），已知彈簧的勁度系數為k ，則（ ）

A. 小球開始運動時擋板A對小球提供的彈力為

B. 小球從開始運動到與檔板分離彈簧的伸長量為

C. 小球與檔板分離后能回到出發點

D. 小球與檔板分離后不能回到出發點

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A：擋板A以恒定加速度a（a<gsinθ）勻加速沿斜面向下運動，小球在與檔板分離前也以恒定加速度a（a<gsinθ）勻加速沿斜面向下運動。

小球開始運動時，彈簧彈力為零，設擋板A對小球提供的彈力為N，則解得： 。故A項正確。

B：小球到與檔板分離時，檔板對小球的彈力為零，設彈簧此時的伸長量為x,則解得： 。故B項正確。

CD：小球從開始運動到與檔板分離過程中受的檔板彈力對小球做負功，小球和彈簧組成和系統機械能減小，則小球與檔板分離后不能回到出發點。故C項錯誤，D項正確。