Question

【題目】如圖所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O．輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止狀態．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10N/kg；設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力） 求：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？（結果用含m1和g的式子表示）
（2）物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？（結果用含m1和g的式子表示）
（3）若物體乙的質量m2=4kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：對結點O，作出力圖如圖，由平衡條件有：

cosθ= ①

tanθ= ②

解得：

TA= m1g

TB= m1g

答：輕繩OA、OB受到的拉力分別是 m1g、 m1g；

（2）解：對于乙物體：摩擦力F=TB= m1g

方向水平向左

答：乙受到的摩擦力是 m1g，方向水平向左；

（3）解：當乙物體剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值Fmax=μm2g③

TBmax=Fmax④

由②③④得：m1max= =1.6kg

答：欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過1.6kg．

【解析】（1）以結點O為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求出輕繩OA、OB受到的拉力．（2）乙物體水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，由二力平衡求解乙受到的摩擦力大小和方向．（3）當乙物體剛要滑動時，物體甲的質量m1達到最大，此時乙受到的靜摩擦力達到最大值Fmax=μm2g，再平衡條件求出物體甲的質量．