Question

甲、乙兩車從同一地點(diǎn)同向行駛，但是甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度為=20米/秒，乙車在甲車行駛至距離出發(fā)地125米處時(shí)開始以初速度為零、加速度為追甲。
求小題1:乙車追上甲車的時(shí)間和乙車的位移
小題2:乙車追上甲車前兩車間的最大距離。

Answer 1

小題1:625m
小題2:225m

小題1:乙車追上甲車時(shí)，兩車處于同一位置，根據(jù)位移和時(shí)間之間的關(guān)系即可求解．
經(jīng)過(guò)時(shí)間t′后兩車相遇，則有

解得：
此時(shí)乙車的位移為x= =625m
小題2:該題中兩汽車運(yùn)動(dòng)，乙車追甲車，開始乙車初速度為零，做加速運(yùn)動(dòng)，甲車在前以恒定速度做勻速運(yùn)動(dòng)，在開始一段時(shí)間里，甲車速度較乙車速度大，不難想到，只要乙車速度小于甲車速度，兩車間距離必隨時(shí)間延長(zhǎng)而增大．反之，如乙車速度在某時(shí)刻開始較甲車速度大，則兩車間距離隨時(shí)間延長(zhǎng)而變小．顯然當(dāng)兩車速度相同時(shí)距離最大．
兩車相遇前距離最大時(shí)兩車速度必然相等，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為：
t= =10s
∴△x=x₀+x_甲-x_乙=x₀+vt- at²=125+20×10-×2×10²m=225m