Question

（10分）一列貨車以6m/s的速度在平直鐵路上運動，由于調度失誤，在它后面120m處有一列客車20m/s的速度向它靠近，客車司機發覺后立即合上制動器，客車以1m/s²的加速度做勻減速運動，試判斷兩車是否會相撞？若不相撞試求出二者之間的最小距離；若相撞求出相撞時客車的速度

Answer 1

兩車不會相撞；   22m

試題分析：對客車而言，當速度減小到6m/s時  （1分）
                       （1分）
∴                        （1分）
客車的位移               （2分）
                         （1分）
這段時間內，火車做勻速直線運動
                            （1分）
代入數據解得                      （1分）
此時   所以兩車不會相撞 （1分）
                  （1分）
點評：中等難度。本題屬于追及問題中的速度大者減速(勻減速直線運動)追速度小者(勻速運動)的情況：(1)當兩者速度相等時，且追者位移仍小于被追者位移，則永遠追不上，此時兩者間有最小距離． (2)若兩者位移相等，且兩者速度相等，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件． (3)若兩者位移相等時，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時兩者間距離有一個極大值．