Question

在十字路口,汽車以0.5 m/s²的加速度從停車線起動做勻加速直線運動時,恰有一輛自行車以5 m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛,求:
(1)什么時候它們相距最遠;最大距離是多少;
(2)在什么地方汽車追上自行車;追到時汽車速度是多少.

Answer 1

(1  25 m  (2)20 s  10  m/s

(1)初始階段,自行車速度大于汽車速度,只要汽車速度小于自行車速度,兩車距離總是在不斷增大.當汽車速度增大到大于自行車速度時,兩車距離逐漸減小,所以兩車速度相等時,距離最大.
(1)設自行車速度為v,汽車加速度為a,經時間t兩車相距最遠.則v=at,所以t= 最大距離Δs=vt-at²=5××0.5×()²="25" m.
(2)若經過時間t′,汽車追上自行車,則vt′=at′²
解得t′=="20" s
追上自行車時汽車的速度v′=at′="0.5×20=10" m/s.