Question

（2011?泰興市模擬）如圖所示，物體A的質量m=3kg，用兩根輕繩B、C連接于豎直墻上，要使兩繩都能繃直，即物體A在如圖所示位置保持平衡，現施加一個力F作用于物體，力F的方向如圖所示，若夾角θ=60°，求力F的大小應滿足的條件．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：對小球受力分析，然后根據平衡條件并運用正交分解法，得到F與兩個繩子拉力的關系式再求解范圍．

解答：解：A球受力如圖所示，則有

水平方向：Fcosθ=F_Bcosθ+F_C     ①
豎直方向：Fsinθ+F_Bsinθ=mg     ②
由②式得
F=

mg

sinθ

-FB≤

mg

sinθ

=20

3

N=34.6N
由①、②式得
F=

mg

2sinθ

+

FC

2cosθ

≥10

3

N=17.3N
所以力F大小應滿足的條件是17.3 N≤F≤34.6 N．

點評：本題是物體平衡中極值問題，也可以直接尋找臨界條件：當力F最小時，OC繩松馳，張力為零；當力F最大時，OB繩松馳，張力為零；根據平衡條件分別求出力F的最小值和最大值，再求出力F的范圍．