Question

如圖7-5-9所示，一物體質(zhì)量m=2 kg，在傾角θ=37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v₀=3 m／s下滑.A點(diǎn)距彈簧上的擋板位置B的距離為AB=4 m，當(dāng)物體到達(dá)B后，將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量為BC=0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到最高位置D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)為AD=3 m.求物體跟斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).（g取10 m／s²，彈簧及擋板質(zhì)量不計(jì)）

圖7-5-9

Answer 1

解析：此題一看上去似乎很繁，涉及到重力、彈力、摩擦力做功的問題.其實(shí)認(rèn)真分析一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在物體從B→C又返回到B時(shí)，彈簧先做負(fù)功，又做了相等數(shù)量的正功.總功為零，即彈力功為零；而重力做功根據(jù)其特點(diǎn)，只考慮由A到D的高度差即可；摩擦力做功由于與路徑有關(guān)，須認(rèn)真計(jì)算物體在全程中的位移.可見，對(duì)不同性質(zhì)的力做功要具體分析，才會(huì)既簡(jiǎn)化問題又避免發(fā)生錯(cuò)誤.

利用動(dòng)能定理對(duì)A→B→C→D全過程列式：

F=μmgcosθ

由以上兩式得：.