Question

（10分）如圖9所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd中，已知線圈面積為0.01m²，匝數(shù)100匝，線圈電阻r =2Ω，外電阻R =8Ω，電流表和電壓表對(duì)電路的影響忽略不計(jì)。線圈在磁感強(qiáng)度B=2/（T）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO’勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=10πrad/s。若線圈經(jīng)圖示位置時(shí)開始計(jì)時(shí)（線圈平面平行于磁場(chǎng)方向），

（1）寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式；
（2）從圖示位置起轉(zhuǎn)過90°過程中，通過電阻R的電量
（3）從圖示位置起轉(zhuǎn)過90°過程中，線圈上產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

（1）（V）（2）C（3）J

（1）峰值電動(dòng)勢(shì)E_m =" nBSω" =20v…………………..（1分）
所求表達(dá)式為 （V）…………（2分）
（2）所求電量C…（2分）
（3）回路中電流的有效值A…（2分）
所求過程所用時(shí)間s …………（1分）
所以線圈中產(chǎn)生的焦耳熱J ………………（2分）
本題考查交變電流的產(chǎn)生和有效值的概念，根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的峰值公式E_m = nBSω求得最大電動(dòng)勢(shì)，角速度為10πrad/s，根據(jù)瞬時(shí)值表達(dá)式帶入求解，流過導(dǎo)體橫截面的電量與磁通量的變化量有關(guān)，根據(jù)公式推導(dǎo)得到電量公式，帶入求解