Question

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖中的實線所示，此時波剛好傳到P點，t+0.6s時刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質中的質點，則以下說法正確的是（　　）

• A．這列波的波速可能為50m/s
• B．質點a在這段時間內通過的路程一定小于30cm
• C．若周期T=0.8s，當t+0.4s時刻開始計時，則質點c的振動方程為x=0.1sin（

  5

  2

  πt） m
• D．若周期T=0.8s，則當t+0.5s時刻，質點b的位移小于P的位移

Answer 1

分析：由圖可知波的波長，而由兩列波的波形圖可得兩波形相距的時間與周期的關系，則可得出波速的表達式；由波速可知周期的表達式，則可得出質點的路程及位移．

解答：解：A、由題知，PQ間的距離x_PQ=90m-60m=30m，則波速為v=

xPQ

△t

，△t=0.6s，代入解得，v=50m/s．故A正確．
B、質點a在平衡位置上下振動，振動的最少時間為

3

4

T，故通過的路程最小為30cm，故B錯誤．
C、若周期T=0.8s，當t+0.4s時刻時，C質點將要向下運動，即位移要為負值，故質點c的振動方程不可能為x=0.1sin（

5

2

πt） m，故C錯誤．
D、在t時刻，因波沿x軸正方向傳播，所以此時質點P是向上振動的，經0.5秒后，P是正在向下振動（負位移），是經過平衡位置后向下運動0.1秒；
而質點b是正在向上振動的（負位移），是到達最低點后向上運動0.1秒，因為0.2秒等于

T

4

，可見此時兩個質點的位移是相同的． 故D錯誤．
故選：A．

點評：本題考查了波的多解性以及振動的性質，難度較大，特別要注意理解D答案中簡諧運動的對稱性，P和b正好處在了同一點，但是方向恰好相反．