Question

一個質點在平衡位置O點的附近作簡諧運動，某時刻過O點后經3s時間第一次經過M點，再經2s第二次經過M點．該質點再經

14s或

10

3

s

；第三：次經過M點．若該質點由O點出發后在20s內經過的路程是20cm，則質點振動的振幅為

4cm或

4

3

cm

．

Answer 1

分析：分析質點可能的運動情況，畫出運動軌跡，確定周期，即一次全振動所用的時間，再確定經過多長時間質點第三次經過M點．并確定出振幅，求路程．

解答：解：如圖所示，設質點B、C之間振動．
若質點先向左開始振動，畫出其振動一個周期內運動軌跡，如圖1所示，則知周期T₁=3s+2s+

1

3

s=

16

3

s，則該質點再時間△t₁=T-2s=

10

3

s，經第三次經過M點．
若該質點由O點出發后在20s內，

20s

T1

=

15

4

，經過的路程是20cm，因為一個周期內質點通過的路程為4A，則15A₁=20cm，振幅為A₁=

20

15

cm=

4

3

cm．
若質點先向右開始振動，畫出其振動一個周期內運動軌跡，如圖2所示，則知周期T₁=4（3s+

1

2

×2s）=16s，則該質點再時間△t₂=T-2s=14s，經第三次經過M點．
則20s時間與周期的關系為：

20s

T2

=

20

16

=

5

4

，則有5A₂=20cm，則得A₂=4cm
故答案為：14s或

10

3

s，4cm或

4

3

cm

點評：本題關鍵畫出質點的運動軌跡，分析時間與周期的關系、路程與振幅的關系，再得到周期和振幅．