Question

如圖所示，質(zhì)量為m=5×10^-8 kg的帶電粒子以v₀=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場(chǎng)，已知板長(zhǎng)L=10cm，板間距離d=2cm，當(dāng)A、B間加電壓U_AB=10³ V時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過電場(chǎng)（設(shè)此時(shí)A板電勢(shì)高）．求：
（1）帶電粒子的電性和所帶電荷量；
（2）A、B間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電場(chǎng)力等于重力，則可確定電荷的電量與電性；
（2）當(dāng)電場(chǎng)力大于重力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出對(duì)應(yīng)的電壓；當(dāng)電場(chǎng)力小于重力時(shí)，同理可求出對(duì)應(yīng)的電壓．從而確定電壓的范圍．

解答：解：（1）當(dāng)U_AB=10³ V時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，
則有：q

U

d

=mg，
解得：q=

mgd

U

=10^-11 C，
且?guī)ж?fù)電．
（2）當(dāng)電壓U_AB比較大時(shí)，即qE＞mg，粒子向上偏，

qU1

d

-mg=ma1
當(dāng)剛好能從上板邊緣飛出時(shí)，
有：y=

1

2

a1t2=

1

2

a1(

L

v0

)2=

d

2

解得，U₁=1800V
當(dāng)電壓U_AB比較小時(shí)，即qE＜mg，粒子向下偏，
設(shè)剛好能從下板邊緣飛出，
有：mg-

qU2

d

=ma₂
y=

1

2

a₂t²=

d

2

解之得U₂=200 V．
則要使粒子能從板間飛出，A、B間所加電壓的范圍為
200 V≤U_AB≤1800 V．
答：（1）帶電粒子的電性：負(fù)電和所帶電荷量10^-11 C；
（2）A、B間所加電壓在200 V≤U_AB≤1800 V范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出．

點(diǎn)評(píng)：本題考查重力與電場(chǎng)力大小的關(guān)系，何時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，何時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng)，及如何處理類平拋運(yùn)動(dòng)方法．突出牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的重要性．