Question

回聲是一種自然現(xiàn)象．當(dāng)聲投射到距離聲源有一段距離的大面積上時(shí)，聲能的一部分被吸收，而另一部分聲能要反射回來(lái)，如果聽者聽到由聲源直接發(fā)來(lái)的聲和由反射回來(lái)的聲的時(shí)間間隔超過(guò)十分之一秒，它就能分辨出兩個(gè)聲音這種反射回來(lái)的聲叫“回聲”．如果聲速已知，當(dāng)測(cè)得聲音從發(fā)出到反射回來(lái)的時(shí)間間隔，就能計(jì)算出反射面到聲源之間的距離．以下兩小題是關(guān)于“回聲”的應(yīng)用．
（1）某測(cè)量員是這樣利用回聲測(cè)距離的：他站在兩平行峭壁間某一位置鳴槍，經(jīng)過(guò)1.00s第一次聽到回聲，又經(jīng)過(guò)0.50s再次聽到回聲，已知聲速為340m/s，則兩峭壁間的距離有多遠(yuǎn)？
（2）一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過(guò)某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車做勻速直線運(yùn)動(dòng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過(guò)正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5s后聽到回聲；聽到回聲后又行駛10s司機(jī)第二次鳴笛，3s后聽到回聲．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機(jī)計(jì)算一下客車的速度，看看客車是否超速行駛，以便提醒司機(jī)安全行駛．已知此高速公路的最高限速為110km/h．

Answer 1

分析：（1）站在兩平行峭壁間某一位置鳴槍，第一次回聲是槍聲直接傳播過(guò)來(lái)的，第二次回聲是槍聲經(jīng)過(guò)峭壁反射后傳播過(guò)來(lái)的，因此要求兩峭壁間的距離，必需先求測(cè)量員距離較近的峭壁的距離x₁和測(cè)量員距離較遠(yuǎn)的峭壁的距離x₂，要求x₁和x₂就必需先求聲波傳到兩峭壁的時(shí)間．根據(jù)聲波的傳播速度與傳播時(shí)間可求出峭壁間距．
（2）根據(jù)題意可以求出聲波前后兩次從汽車到隧道所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到隧道之間的距離．由于汽車向著隧道方向運(yùn)動(dòng)，所以兩者之間的距離在減小．汽車前后兩次到隧道之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程．由于兩次聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為15秒．汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與聲波相遇開始，到第二次與聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車的運(yùn)動(dòng)速度．

解答：解：（1）測(cè)量員距離較近的峭壁的距離為x₁=v

t1

2

=340×

1

2

=170m
聲波傳到較遠(yuǎn)峭壁再傳回來(lái)所用的時(shí)間t₂=t₁+0.50=1.50s
故測(cè)量員距離較遠(yuǎn)的峭壁的距離為x₂=v

t2

2

=340×

1.5

2

=255m
所以兩峭壁間的距離為x=x₁+x₂=170+255=425m
（2）首先 第一次鳴笛到聽到回聲：
 v_聲t₁+v_車t₁=2s₁-------（1）
其中 t₁=5s，S₁為第一次鳴笛時(shí)與山壁的距離．
從第一次聽到回聲到第二次聽到過(guò)程：
v_聲t₂+v_車t₂=2（s₁-v_車（t₀+t₁））--------（2）
其中t₀=10s，t₂=3s“（S₁-V（t₀+t₁））“為第二次鳴笛時(shí)與山壁的距離．
（1），（2）式聯(lián)列可以解得：
客車行駛速度V=

v聲(t1-t2)

2t0+t1+t2

=24.3m/s=87.4km/h
 可知客車并未超速．
答：（1）兩峭壁間的距離為425m；
（2）客車的速度為87.4km/h，沒有超速

點(diǎn)評(píng)：如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是15秒，但汽車在接收到兩次信號(hào)時(shí)其通過(guò)的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是15秒．要從起第一次接收到超聲波的信號(hào)開始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．通過(guò)的路程與通過(guò)這段路程所用的時(shí)間對(duì)應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．