Question

一列簡諧橫波沿直線傳播，在這條直線上相距d=1.8m的A、B兩點振動圖象分別如圖中的（甲）、（乙）所示．已知波長λ符合0.5m＜λ＜1.0m．求這列波的波速v．

Answer 1

分析：由A、B兩點振動圖象看出，A、B兩點的步調相反，是反相點，兩者平衡位置間的距離d是半個波長的奇數倍，列出d與波長的關系式，根據條件0.5m＜λ＜1.0m，求解波長．由振動圖象讀出周期，求出波速．

解答：解：由A、B兩點振動圖象看出，A、B兩點的步調相反，是反相點，則
    d=（2n+1）

λ

2

  （n=1，2，…）
由已知條件0.5m＜λ＜1.0m．得到
n取2，3，得到，波長λ₁=0.72m，λ₂=0.51
由振動圖象讀出周期T=1s
由波長為v₁=

λ1

T

=0.72 m/s，v₂=

λ2

T

=0.51m/s．
答：這列波的波速v是0.72 m/s，0.51m/s．

點評：本題考查理解振動圖象的能力，以及運用數學知識列出通項求解特殊值的能力．