Question

“嫦娥一號”于2009年3月1日下午4時13分成功撞月，從發射到撞月歷時433天，標志我國一期探月工程圓滿結束．其中，衛星發射過程先在近地圓軌道繞行3周，再長途跋涉進入近月圓軌道繞月飛行．若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的

1

6

，月球半徑為地球半徑的

1

4

，根據以上信息得（　�。�

• A．繞月與繞地飛行周期之比為

  3

  ：

  2

• B．繞月與繞地飛行周期之比為

  2

  ：

  3

• C．繞月與繞地飛行向心加速度之比為6：1
• D．月球與地球質量之比為1：96

Answer 1

分析：本題根據兩點列式分析：1、在星球表面，重力和萬有引力相等；2、近地繞月飛行和近月繞月飛行時重力提供圓周運動的向心力．

解答：解：A、B、根據近地（近月）飛行時，重力提供圓周運動的向心力可得：
  mg=mR

4π2

T2

可得周期：T=2π

R g

，
根據已知條件：R_月：R_地=1：4，g_月：g_地=1：6，代入上式解得周期之比：T_月：T_地=

3

：

2

，故A正確，B錯誤，
C、根據近地（近月）飛行時，重力提供圓周運動的向心力可得：a_向=g，所以繞月與繞地飛行向心加速度之比為1：6，故C錯誤；
D、在星球表面重力和萬有引力相等可知：G

Mm

R2

=mg，
所以M=

gR2

G

，所以月球和地球的質量之比為：M_月：M_地=g_月R_月²：g_地R_地²=1：96，故D正確．
故選：AD．

點評：本題著重考查近地飛行的航天器由重力提供圓周運動的向心力；二是在地球表面重力和萬有引力相等，由此根據萬有引力列式進行計算即可．