Question

在光滑水平面上放置一寬度為D，電阻不計的光滑固定金屬導軌，在直導軌所在的有限區域內存在垂直導軌向下的勻強磁場。垂直導軌橫放著質量分別為m_A、m_B電阻均為R的導體棒A、B，在B的右側金屬導軌中間放一內有炸藥的物體C，當物體C內的炸藥爆炸，使物體C分裂成兩部分，質量為m₁的部分沿桌面并垂直金屬棒B向右飛出，另一塊質量為m₂的與B金屬棒碰撞后粘合，使金屬導體棒A經過t時間剛好達到最大速度并離開磁場，并沿接有小圓弧的與水平成θ的金屬導軌上升，上升的最大高度為H（設沒有能損失）。求
（1）炸藥爆炸時釋放的能量至少為多少？
（2）A金屬導體棒在t時間內產生的熱量為多少？
（3）作出A導體自開始運動至運動到最高點的過程的大致速度時間圖象。

Answer 1

(1) (2) 
(3)

C爆炸過程動量守恒得：m₁v₁=m₂v₂
能量守恒得：
BC碰撞過程動量守恒得：m₂v₂=(m₂+m_B)v_B
ABC相互作用過程動量守恒：m₂v₂=(m₂+m_B+m_A)v_A­
A上升過程機械能守恒得：
A上產生的熱量為：

 
綜上所得：

 
圖見下