Question

【題目】有兩列簡諧橫波a和b在同一介質中傳播，a沿x軸正方向傳播，b沿x軸負方向傳播，波速均為v=4m/s，a的振幅為5cm，b的振幅為8cm。在t=0時刻兩列波的圖像如圖。

（1）這兩列波的周期

（2）兩列波相遇以后第一次波峰重合的位置;

（3）t=2.25s時，平衡位置在x=0處質點的振動位移。

Answer 1

【答案】(1) 1.0s 1.5s (2) 0.75m (3) -5cm

【解析】

(1)由圖可知兩列波的波長，據求得兩列波的周期。

(2)由圖得圖示時刻時，兩相向而行最近波峰的位置；兩波波速相等，則第一次波峰重合的位置是兩波最近波峰初始位置的中點。

(3)求出圖示位置開始，經2.25s兩波在x=0處質點各自產生的振動位移，將兩振動位移疊加后可得x=0處質點的振動位移。

(1)由圖可得兩列波的波長、

據可得，

(2)圖示時，a波第一個波峰在位置沿x軸正方向傳播，b波第一個波峰在位置沿x軸負方向傳播，兩波峰位置相距

兩列波的波速相等，傳播相等距離時，兩個波峰到達同一位置

兩列波相遇以后第一次波峰重合的位置

(3) a波從圖示時刻傳播到處還需，t=2.25s時，處的質點向上起振后經歷的時間為1.75s，即；t=2.25s時，a波使處的質點振動到負向最大位移處；b波從圖示時刻傳播到處還需，t=2.25s時，處的質點向上起振后經歷的時間為1.5s，即；t=2.25s時，b波使處的質點振動到平衡位置處；所以疊加后處的質點的合位移為。