Question

【題目】如圖所示，水平虛線L1、L2之間是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向水平向里，磁場(chǎng)區(qū)域的高度為h。豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量為m的直角梯形線框，底邊水平，其上下邊長(zhǎng)之比為5:1，高為2h。現(xiàn)使線框AB邊在磁場(chǎng)邊界L1的上方h高處由靜止自由下落（下落過(guò)程底邊始終水平，線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直），當(dāng)AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為0，在DC邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)前的一段時(shí)間內(nèi)，線框做勻速運(yùn)動(dòng).求：

（1）求AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度與CD邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度各是多少？

（2）從線框開(kāi)始下落到DC邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱為多少:

（3）DC邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框加速度的大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）， （2）mgh（3）

【解析】

（1）設(shè)AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，線框電阻為R，則CD=5L

由機(jī)械能守恒定律得：mgh=

則：

AB剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)：=mg

設(shè)DC邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)前勻遞運(yùn)動(dòng)時(shí)速夜為v1，線框切割磁感應(yīng)線的有效長(zhǎng)度為2L

線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有：=mg

解得：

（2）從線框開(kāi)始下落到CD邊進(jìn)入磁場(chǎng)前瞬間，根據(jù)能量守恒定律得：mg·3h-Q=

聯(lián)立得：Q=mgh

（3）CD剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，線框切刺磁感應(yīng)線的有效長(zhǎng)度為3L，F1=BI1 3L

閉合電路歐姆定律得：I1=，

由牛頓第二定律得：a=